Blaise Pascal: ny angano momba ny kodiaran'ny roulette
Ilay mpahay matematika matetika lazaina ho namorona ny kodiarana, nefa zavatra hafa no nezahiny hamboarina.
Nanao fanandramana tamin'ny fitaovana mihetsika mandrakizay (perpetual motion) i Pascal (1623–1662) tamin'ny taompolo 1650. Ilay kodiarana mihodina saika tsy misy fikosehana ilazana azy dia mety ho razamben'ny rotor amin'ny roulette; nentim-paharazana fa tsy voarakitra an-tsoratra io fanomezana azy io.
Ilay mpahay matematika
Nanamboatra milina fikajiana mekanika i Blaise Pascal fony izy sivy ambin'ny folo taona, nanaporofo vokatra tamin'ny jeometria projective fony mbola tanora, nanao asa fototra momba ny tsindry sy ny banga, ary tamin'ny 1654, tamin'ny taratasy nifanoratany tamin'i Pierre de Fermat, dia namaha ny “olan'ny isa” (problem of points): ahoana no hizarana ara-drariny ny vola napetraka amin'ny lalao kisendrasendra tapaka teo antenantenany. Ny valin'izy ireo, dia ny hizarana araka ny fahafahan'nymatematikaFahafahana misehoNy fahafahan'ny vokatra iray hiseho, avy amin'ny 0 ka hatramin'ny 1 na 0% ka hatramin'ny 100%. Isa iray: 1/37 = 2.70%.Vakio feno → mpilalao tsirairay handresy raha nitohy ny lalao, no niandohan'ny sanda antenainamatematikaSanda antenainaNy salan'ny vokatra isaky ny filokana amin'ny maharitra. −1/37 amin'ny vola napetraka ho an'ny filokana eoropeanina mahazatra rehetra.Vakio feno →. Ny kajy EV rehetra eto amin'ity tranonkala ity dia avy amin'ireo taratasy ireo.
Nisy milina roulette an'i Blaise Pascal ve?
Teo antenantenan'ny taompolo 1650 dia niasa tamin'ny milina mihetsika mandrakizay i Pascal ary voalaza fa nanamboatra kodiarana voalanjalanja tsara izay nihodina ela nefa kely fikosehana. Ny tantara milaza fa lasa rotorfitaovanaRotorNy ampahany mihodina amin'ny kodiarana izay mitondra ny lavaka.Vakio feno → amin'ny roulette io kodiarana io dia averimberina amin'ny boky tantara maro, nefa tsy voarakitra amin'ny loharano voalohany na dia iray aza. Azo inoana fa nampiasa io anarana io ho fanintonana ireo mpandraharaha tany amin'ny tanàna fandroana tamin'ny taonjato faha-18. Tsy zavatra horaisin'ny Laboratoara ho marina izy io raha jerena ny porofo misy.
Ny fahafahana miseho, araka ny teniny sy ny antsika
Tsy miresaka roulette ireo taratasy tamin'ny 1654, satria tsy mbola nisy izy io tamin'izany. Izao no fanontaniany: mpilalao roa no samy mila isa telo vao mahazo ny vola napetraka rehetra; mijanona amin'ny 2–1 izy ireo; ahoana no tokony hizarana io vola io? Ny valin'i Pascal dia mampiasa izay antsointsika ankehitriny hoe sanda antenaina misy fepetra sy fanjohian-kevitra miverimberina manaraka ny hazon'ireo fitohizana mety hitranga. Namaky io fifanoratana io i Huygens ary tamin'ny 1657 dia namoaka ny boky fianarana voalohany momba ny sanda antenaina. Avy aminy ny teny hoe “expectation” (fanantenana).
Namaha ny olan'ny isa i Pascal sy Fermat: ny sanda antenaina ho vidin'ny toerana iray ara-drariny.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: fanazavana voalohany natonta momba ny sanda antenaina.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: ny lalànan'ny isa lehibe.
Voalazalaza tany Paris ny roulette. Ny fandoavana rehetra dia 36/n − 1: EV = −1/37 (na −2/38).
Ny fitsapana chi-square an'i Pearson, naseho tamin'ny fihodinana roulette.
Ireo rehetra ireo, eto amin'ity tranonkala ity, ao anaty mpitety tranonkala.
Ny filokana (wager)
Ny hevitra malaza indrindra an'i Pascal momba ny filokana dia tsy momba ny roulette fa momba an'Andriamanitra: ilay “filokana” ao amin'ny Pensées izay mampitaha ny finoana amin'ny filokana misy tombony tsy manam-petra. Hevitra mifototra amin'ny sanda antenaina izy io, ary sambany no nisy nampiasa ny teorian'ny fanapahan-kevitra hanohanana zavatra iray. Ny mpilalao roulette miantso an'i Pascal ho an'ny kodiarana dia miantso ilay Pascal diso; ny manan-danja dia ilay naneho ny fomba hanombanana ny vidin'ny filokana.
Ny zava-mifanohitra
Na nanamboatra ny kodiarana roulette voalohany i Pascal na tsia, ny lalao dia ohatra mazava tsara amin'ny tena asany: fitaovana avy amin'ny lehilahy iray nanaporofo fa tsy afaka mahazo zavatra avy amin'ny tsy misy ianao (tsy mandeha ny fihetsehana mandrakizay; voatahiry ny sanda antenaina), ampiasaina hanehoana izany zavatra izany ihany amin'ny mpilalao tapitrisa vitsivitsy isan-taona.
Fanontaniana
Nifanerasera tamin'ny tontolon'ny mpiloka tany Paris izy tamin'ny fiandohan'ny taompolo 1650, ary tamin'izany no nahatongavan'ny olan'ny isa taminy tamin'ny alalan'ny Chevalier de Méré. Tsy misy firaketana milaza fa nilalao tamim-pahamatorana ho vola izy.
Satria tantara tsara izy io ary satria tian'ireo mpampiroborobo kasino tamin'ny taonjato faha-19. Raha averinao, ampio fanamarihana ambany pejy.
Fialan-tsasatra mampihomehy
Nanaporofo izy fa tsy afaka mahazo zavatra avy amin'ny tsy misy ianao. Avy eo nisy nanorina kasino teo amboniny.
Loharano
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.