Kriteran'i Kelly sy ny roulette
Ny kriteran'i Kelly dia milaza amin'ny mpiloka manana tombony hoe ohatrinona no tokony hapetrany. Ho an'ny roulette dia mazava ny valiny: tsy misy.
Filokana Kelly = tombony / odds. Raha ratsy ny tombony, dia ampahany ratsy no averin'ny formula, izany hoe aza miloka. Mbola ilaina ihany anefa ny kriteran'i Kelly mba hahatakarana ny antony nandrefesan'ireo mpilalao nitady fitongilanana ny filokany toy izany, sy ny antony tokony handrefesan'ny hafa rehetra azy araka ny teti-bolany.
Ny kriteran'i Kelly
Nanontany i John Kelly (1956) hoe ahoana no tokony handrefesan'ny mpiloka manana tombony fantatra ny filokany mba hampitombo indrindra ny renivola filokanavolaRenivola filokanaNy vola rehetra natokana ho an'ny filalaovana. Ny fitantanana renivola dia ny fanapahan-kevitra hoe ohatrinona amin'izany no atahorana ho very isaky ny filokana sy isaky ny fotoam-pilalaovana.Vakio feno → amin'ny maharitra. Ny valiny, ho an'ny filokana mandoa b amin'ny 1 miaraka amin'ny fahafahana misehomatematikaFahafahana misehoNy fahafahan'ny vokatra iray hiseho, avy amin'ny 0 ka hatramin'ny 1 na 0% ka hatramin'ny 100%. Isa iray: 1/37 = 2.70%.Vakio feno → handresy p sy ny fahafahana ho resy q = 1 − p, dia ny fametrahana ny ampahany f* = (bp − q) / b amin'ny renivola filokana. Raha tsara ny f* dia apetraho io ampahany io; raha aotra na ratsy kosa dia aza miloka. Niasa tao amin'ny Bell Labs i Kelly, ary ny lahatsorany “A new interpretation of information rate” dia nametraka ny olana tao amin'ny teorian'ny vaovao nataon'i Claude Shannon: ny mpiloka mahazo torohevitra amin'ny alalan'ny tariby misy tabataba, amin'ny odds ara-drariny, dia afaka mampitombo ny renivola filokana ho mitovy indrindra amin'ny tahan'ny vaovao entin'ilay tariby. Tamin'ny 1961 dia nanaporofo i Leo Breiman fa ny filokana Kelly, amin'ny maharitra, dia mifarana ho mandresy noho ny paikady hafa rehetra tena tsy mitovy aminy ary tonga amin'ny tanjona voafaritra ao anatin'ny fotoana fohy indrindra eo ho eo.
Filokana Kelly amin'ny roulette
Ho an'ny menafilokanaMenaFilokana mitovy sanda amin'ireo isa mena 18. Amin'ny teny frantsay: rouge.Vakio feno →: b = 1, p = 18/37, q = 19/37; f* = (18/37 − 19/37)/1 = −1/37. Ho an'ny straight upfilokanaStraight upIsa tokana, mandoa 35:1.Vakio feno →: b = 35, p = 1/37, q = 36/37; f* = (35/37 − 36/37)/35 = −1/1295. Ny filokana mahazatra rehetra dia manome ampahany Kelly ratsy, satria samy manana tombony ratsy ho an'ny mpilalao ny filokana rehetra, ary aotra ny sandan'ny filokana tsara indrindra ho an'ny fitomboana. Ny filokana Kelly amin'ny roulette dia fomba ara-matematika henjana hilazana izay lazain'ny pejy momba ny tombon'ny kasino: tsy misy habe ahafahan'ny filokana misy sanda antenaina ratsy mampitombo renivola filokana.
Taiza no nampiharina ny kriteran'i Kelly
Nanana tombony sy olana momba ny habean'ny filokana ireo mpilalao nitady fitongilanana. I Jagger, ny García-Pelayo ary ny Eudaemons dia samy tsy maintsy nanapa-kevitra hoe ohatrinona no hapetrany amin'ny tombony norefesiny, ary ny filokana kely loatra dia mandany maimaimpoana ny tombony, fa ny filokana be loatra kosa dia mety hahalany ny renivola alohan'ny hisehoan'ny tombony. Ho an'ny lavakafitaovanaLavakaIray amin'ireo efitra 37 misy isa eo amin'ny rotor. Antsoina koa hoe: slot, cup.Vakio feno → mivoaka in-1 amin'ny 30, milaza ny kriteran'i Kelly fa 0.57% amin'ny renivola filokana isaky ny fihodinana amin'io isa io: raha $10,000, dia eo amin'ny $57 isaky ny fihodinana, ho an'ny fitomboana mahazatra eo amin'ny 0.054% isaky ny fihodinana, na ×1.7 amin'ny fihodinana 1,000. Avo roa heny noho izany ny salan'ny tombony, 0.11% isaky ny fihodinana, saingy ny renivola filokana mahazatra no kendren'ny kriteran'i Kelly fa tsy ny salan'isa, izay ampitomboin'ny andian-bokatra vitsivitsy nahitam-bintana. Ny antsasaky ny Kelly no safidy mahazatra amin'ny fampiharana satria tsy azo antoka ny tombantombana ny tombony.
Ny mahazatra sy ny salan'isa
Lehibe ny elanelana misy eo amin'ny renivola filokana mahazatra sy ny salan'isa. Raiso ohatra ny lavaka mivoaka in-1 amin'ny 25, tombony 44%, ilay isa nomen'i Thorp ho an'ny fitaovany. Mametraka 1.26% amin'ny renivola filokana amin'izany ny kriteran'i Kelly. Aorian'ny fihodinana 1,000, nitombo eo amin'ny in-11.5 eo ho eo ny renivola filokana mahazatra, raha nitombo eo amin'ny in-249 eo ho eo kosa ny salan'isa, nosintonin'ny andian-bokatra vitsivitsy tena nahitam-bintana. Ny filokana mihoatra ny Kelly dia mampiakatra ny salan'isa sady mampidina ny vokatra mahazatra: amin'ny avo roa heny amin'ny filokana Kelly dia avo roa heny fotsiny ny renivola filokana mahazatra, ary amin'ny roa heny sy tapany amin'ny filokana Kelly dia mihena izy, na dia mbola mitondra tombony 44% aza ny filokana tsirairay. Kely ny vidin'ny filokana ambany kokoa noho ny Kelly: ny antsasaky ny sandan'ny filokana dia mitazona eo amin'ny telo ampahefatry ny fitomboana.
Rehefa tombantombana ny tombony
Mihevitra ny kriteran'i Kelly fa fantatra ny tombony. Eo amin'ny latabatra kosa dia tombanana izy, ary matetika avo loatra ny tombantombana. Ny ohatra nataon'i Epstein, miorina amin'ny 44% nataon'i Thorp, dia isa iray nivoaka in-49 tamin'ny fihodinana 1,225 tamin'ny kodiarana misy aotrakodiaranaAotraIlay lavaka maitso tokana tsy saronan'ny filokana mitovy sanda, dazina na tsanganana; loharanon'ny tombon'ny kasino. Antsoina koa hoe: aotra tokana, 0.Vakio feno → roa: in-1 amin'ny 25, tombony 44%, filokana Kelly 1.26%. Nefa ny kodiarana marina misy aotra roa dia manana isa 38, ary ilay be mpivoaka indrindra amin'ireo dia mahatratra in-49 na mihoatra amin'ny fihodinana 1,225 eo amin'ny indray amin'ny sivy eo ho eo. Ny isa be mpivoaka indrindra amin'ny firaketana rehetra koa no isa nanampian'ny vintana indrindra, ka na ny lavaka tena mitongilana aza dia toa tsara kokoa noho ny marina ao amin'ny firaketana: ny ozon'ny mpandresy. Raha tsy mitongilana mihitsy io lavaka io, dia filokana very 5.26% amin'ny salan'isa fotsiny ny filokana Kelly. Ny valiny mahazatra dia ny filokana ampahany amin'ny Kelly sy ny fanohizana ny fanisana mandra-paharetan'ny tombony amin'ny firaketana vaovao (jereo ny Ahoana no hahitana ny fitongilanan'ny kodiaran'ny roulette).
Olona manana tombony
Tsy mitovy amin'ny fampiasana azy tsara ny fahafantarana ny tombony. Nanome olona 61 $25 avy i Haghani sy Dewey (2016) mba hiloka mandritra ny antsasak'adiny amin'ny vola madinika iray nolazaina taminy fa mivoaka tarehy 60% amin'ny fotoana, ary voafetra ho $250 ny vola azo (rehefa tonga teo amin'io fetra io vao nahafantatra azy ny mpilalao). Milaza ny kriteran'i Kelly fa apetraho isaky ny mandeha ny 20% amin'ny renivola filokana amin'ny tarehy, ary tombanan'ireo mpanoratra fa ny filokana tsy miova 10–20% dia hahatratra ny fetra eo amin'ny 95% amin'ny fotoana. 21% amin'ireo mpilalao ihany no tonga teo. 28% no lany vola, 18 amin'ireo 61 no nametraka ny volany rehetra tamin'ny fanipazana iray, eo amin'ny ampahatelony no nifarana ambanin'ny $25 nanombohany, ary $91 ny salan'ny fandoavanavolaFandoavanaIzay averin'ny filokana nandresy, voalaza ho “X amin'ny 1” ankoatra ny filokana naverina.Vakio feno →. Dimy amin'ireo 61 ihany no efa nandre ny momba ny kriteran'i Kelly. Raha manana tombony ianao, ny habean'ny filokana no manapaka raha hitazona azy ianao; raha tsy manana kosa, toy ny amin'ny kodiarana marina, dia tsy misy habe manampy.
Inona no ampiasaina ho solony
Raha tsy misy tombony, ny habean'ny filokana dia resaka teti-bola fa tsy resaka fitomboana: sandan'ny filokana = izay vonona holaninao isaky ny fihodinana, avy amin'ny teti-bola isan'ora sy ny hafainganan'ny latabatra (pejy Fitantanana renivola amin'ny roulette). Ny anjara biriky entin'ny kriteran'i Kelly ho an'ny mpilalao tsotra dia ny fahamazavan'ny valiny: aotra. Izay rehetra apetrakao mihoatra ny aotra dia vidin'ny filalaovana, nofidinao, fa tsy natsaran'ny formula na inona na inona.
Fanamarihana momba ny Kelly ampahany sy ny “fitantanana vola”
Ny sistema amidy ho “Kelly ho an'ny roulette” izay manoro isan-jato raikitra amin'ny renivola filokana isaky ny filokana dia filokana tsy miovapaikadyFilokana tsy miovaFilokana vola mitovy isaky ny fihodinana. Ny fototra ampitahana ny fandrosoana rehetra.Vakio feno → miaraka amin'ny sandan'ny filokana mihena. Very 2.70% amin'ny totalin'ny filokanavolaTotalin'ny filokanaNy vola rehetra naloka nandritra ny fotoam-pilalaovana na vanim-potoana iray, ao anatin'izany ny vola azo naloka indray. Antsoina koa hoe: handle, action.Vakio feno → izy ireo ary, satria mihena ny sandan'ny filokana rehefa resy ianao, dia mampiadana ny fahalanian'ny renivola izy ireo fa tsy mahatonga azy ho tsy azo inoana. Fomba mety hampaharitra teti-bola izany; tsy Kelly anefa izany, satria ny Kelly dia hilaza aminao hoe mijanòna.
Formula
Fanontaniana
Raha misy tombony voarefy avy amin'ny kodiarana mitongilanalaboratoaraKodiarana mitongilanaKodiarana manana kilema ara-batana ka mahatonga ny lavaka sasany hivoaka matetika kokoa noho ny 1/37. Tsy fahita, ary tsy hita afa-tsy amin'ny fihodinana an'arivony voarakitra.Vakio feno → na fitaovana mandrefy fotoana ihany. Tsy amin'ny kodiarana marina.
Satria misy hadisoana ny tombantombana ny tombony, ary lafo kokoa ny filokana be loatra noho ny filokana kely loatra. Ny antsasaky ny Kelly dia manome telo ampahefatry ny fitomboana amin'ny ampahefatry ny fiovaovanamatematikaFiovaovanaFandrefesana ny halehiben'ny fiparitahan'ny vokatra manodidina ny sanda antenaina. Ambony ho an'ny straight up, ambany ho an'ny filokana mitovy sanda.Vakio feno →.
Tsia. Ny kriteran'i Kelly dia manatsara ny fitomboana rehefa misy tombony. Ny fitantanana renivola kosa mifehy ny fandaniana rehefa tsy misy.
Fialamboly amin'ny matematika
Andramo samirery aloha ireo. Miafina ny vahaolana tsirairay; sokafy rehefa vonona ianao.
Ny fitaovana fanombanana noforonin'i Thorp sy Shannon dia nanome tombony 44% eo ho eo. Amin'ny isa tokana voatombana, milaza i Kelly fa tokony hapetraka ny 1.26% amin'ny renivola filokanavolaRenivola filokanaNy vola rehetra natokana ho an'ny filalaovana. Ny fitantanana renivola dia ny fanapahan-kevitra hoe ohatrinona amin'izany no atahorana ho very isaky ny filokana sy isaky ny fotoam-pilalaovana.Vakio feno →. Ahoana raha avy amin'ny filokana iray zaraina amin'ny isa dimy mifanolo-bodirindrina kosa ilay tombony 44% mitovy?
Asehoy ny vahaolana
Valiny Milaza 7.1% amin'ny renivola filokana i Kelly amin'izay, ary saika in-enina haingana kokoa no mitombo ny renivola: eo amin'ny 1.25 tapitrisa heny eo ho eo amin'ny filokana 1,000, raha 11.5 heny eo ho eo kosa ilay iray.
Ny straight upfilokanaStraight upIsa tokana, mandoa 35:1.Vakio feno → misy tombony 44% dia mandresy amin'ny fahafahana 0.04, satria 36 × 0.04 = 1.44. Ny sandan'ny filokana araka an'i Kelly dia ny tombony zaraina amin'ny odds: 0.44/35 = 1.26%. Ny fitomboana mahazatra isaky ny filokana dia 0.04 × ln(1 + 35 × 0.0126) + 0.96 × ln(1 − 0.0126) ≈ 0.00244, ka ny filokana 1,000 dia mampitombo ny renivola filokana eo amin'ny e^2.44 ≈ 11.5 eo ho eo.
Zarao amin'ny isa dimy ny filokana iray, dia mandresy amin'ny fahafahana 0.20 izy ary mamerina 36/5 ho an'ny 1, izany hoe 6.2 amin'ny 1: mbola tombony 44% ihany, satria 0.2 × 7.2 = 1.44. Lasa 0.44/6.2 = 7.10% ny sandan'ny filokana araka an'i Kelly, ary 0.01404 ny fitomboana isaky ny filokana, eo amin'ny in-5.75 eo ho eo. Amin'ny filokana 1,000 dia e^14.04 izany, eo amin'ny 1.25 tapitrisa eo ho eo.
Mitovy ny tombony; kely kokoa ny fiovaovana. Ny filokana mandresy indray mandeha amin'ny dimy dia afaka mitondra ampahany lehibe kokoa amin'ny renivola filokana tsy misy loza ho lany renivola, ary valisoan'ny fitomboana araka an'i Kelly izany. Thorp (1984) dia mampiasa io ohatra io hanehoana ny antony ilokan'ny mpilalao manao fanombanana amin'ny sehatrakodiaranaSehatraAndian-davaka mifanesy eo amin'ny kodiarana, tsy mitovy amin'ny vondrona eo amin'ny tabilao filokana.Vakio feno →. Raha ny tena izy, ny mpifanolo-bodirindrinafilokanaMpifanolo-bodirindrinaIsa iray sy ireo lavaka roa amin'ny andaniny sy ny ankilany eo amin'ny kodiarana, jeton straight up dimy.Vakio feno → dimy dia manana tombony ambany kely noho ny isa tokana tsara indrindra (jereo ny “Filalaovana mitady tombony amin'ny roulette”).
Nahita lavakafitaovanaLavakaIray amin'ireo efitra 37 misy isa eo amin'ny rotor. Antsoina koa hoe: slot, cup.Vakio feno → roa mifanolo-bodirindrina ny mpilalao iray, izay samy mivoaka 1 amin'ny 25 fa tsy 1 amin'ny 37. Tokony hiloka amin'ny splitfilokanaSplitIsa roa mifanila, mandoa 17:1.Vakio feno → eo anelanelan'izy ireo amin'ny 17 amin'ny 1 ve izy, sa amin'ny isa tsirairay amin'ny straight up? Ohatrinona no lazain'i Kelly, ary haingana ohatrinona no mitombo ny renivola filokana raha ampitahaina amin'ny lavaka iray toy izany?
Asehoy ny vahaolana
Valiny Tsy misy fahasamihafany: 2.59% amin'ny renivola filokana amin'ny split, na 1.29% amin'ny isa tsirairay. Ny renivola filokana mahazatra dia mitombo eo amin'ny 155 heny eo ho eo amin'ny fihodinana 1,000, raha 11.5 heny kosa amin'ny lavaka iray.
Ny split dia mandresy amin'ny fahafahana misehomatematikaFahafahana misehoNy fahafahan'ny vokatra iray hiseho, avy amin'ny 0 ka hatramin'ny 1 na 0% ka hatramin'ny 100%. Isa iray: 1/37 = 2.70%.Vakio feno → 2/25 = 0.08 ary mandoa 17 amin'ny 1, ka mamerina 18 × 0.08 = 1.44 isaky ny vondronavolaVondronaNy filokana fototra iasan'ny sistema na ny mpilalao. Voafaritra amin'ny vondrona ny fandrosoana mba hampiharina amin'ny latabatra rehetra.Vakio feno → napetraka izy: tombony 44%, mitovy amin'ny lavaka mitongilana iray. Ny sandan'ny filokana araka an'i Kelly dia ny tombony zaraina amin'ny odds: 0.44/17 = 2.59%.
Ny filokana straight up roa 1.29% avy dia manome vokatra mitovy tanteraka. Rehefa mivoaka ny iray amin'ireo isa ireo, ny jetonvolaJetonMarika misolo vola raikitra, apetraka eo amin'ny tabilao filokana mba hanaovana filokana. Antsoina koa hoe: check.Vakio feno → iray dia mandresy 35 amin'ny 1 ary very ny iray, tombony madio 34 × 1.29% = 44% amin'ny renivola filokana, toy ny aloan'ny split; rehefa tsy mivoaka na iray aza, dia very izy roa.
Ny fitomboana isaky ny fihodinana dia 0.00505, raha 0.00244 kosa amin'ny lavaka iray, ka amin'ny fihodinana 1,000 dia mitombo e^5.046 ≈ 155 heny ny renivola filokana mahazatra fa tsy e^2.44 ≈ 11.5 heny. Ny isa tsara roa dia mitentina mihoatra lavitra noho ny avo roa heny ny iray, ary izany no antony ilokan'ny mpilalao mitady fitongilanana amin'ny vondron'isa. Thorp (1984) dia manao fampitahana mitovy.
Fialan-tsasatra mampihomehy
Ny sandan'ny filokana roulette tsara indrindra ho an'ny fitomboana dia isa efa fantatry ny rehetra.
Loharano
- Kelly, J. L. “A new interpretation of information rate.”
- Breiman, L. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, fanontana faha-2.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, fanontana faha-2.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Haghani, V. & Dewey, R. “Rational decision-making under uncertainty: observed betting patterns on a biased coin.”