Matematikan'ny roulette · Olana matematika · 7 minitra

Olana: dazina roa sy jeton iray

Mandrakotra isa 24 ny dazina roa. Ampio jeton iray amin'ny aotra dia mandrakotra 25 ianao. Mahasoa ve io fiantohana io?

Valiny fohy

Tsia. Ny singa tsirairay dia −2.70% amin'ny sandan'ny filokany, ka −2.70% amin'ny totaliny ny fitambarany. Asehon'ity olana ity ny antony, kajiany ny fiparitahana marina, ary asehony izay miova (ny endrika) sy izay tsy miova (ny vidiny).

dazina roa
24/37 · madio +1 na −2
miampy aotra
25/37 voarakotra
EV isaky ny vondrona
−1/37 na inona na inona
lesona
mifampitambatra ny EV

Ny olana

Mametraka $10 amin'ny dazinafilokanaDazina1–12, 13–24 na 25–36, mandoa 2:1.Vakio feno → voalohany ianao, $10 amin'ny dazina faharoa ary $1 amin'ny aotrakodiaranaAotraIlay lavaka maitso tokana tsy saronan'ny filokana mitovy sanda, dazina na tsanganana; loharanon'ny tombon'ny kasino. Antsoina koa hoe: aotra tokana, 0.Vakio feno →. (a) Inona avy ireo vokatra mety hitranga sy ny fahafahana hisehoany? (b) Inona ny sanda antenainamatematikaSanda antenainaNy salan'ny vokatra isaky ny filokana amin'ny maharitra. −1/37 amin'ny vola napetraka ho an'ny filokana eoropeanina mahazatra rehetra.Vakio feno →? (c) Manatsara ny filokana ve ilay jetonvolaJetonMarika misolo vola raikitra, apetraka eo amin'ny tabilao filokana mba hanaovana filokana. Antsoina koa hoe: check.Vakio feno → amin'ny aotra?

Vahaolana (a) sy (b)

Vokatra: baolinafitaovanaBaolinaIlay baolina kely atsipy amin'ny lalana mifanohitra amin'ny rotor. Ny baolina maoderina dia vita amin'ny ivorine na Teflon, 18–21 mm.Vakio feno → ao amin'ny 1–24 (lavakafitaovanaLavakaIray amin'ireo efitra 37 misy isa eo amin'ny rotor. Antsoina koa hoe: slot, cup.Vakio feno → 24): mandoa $20 ny dazina iray, very $10 ny iray hafa, very $1 ny aotra: madio +$9. Baolina ao amin'ny 25–36 (lavaka 12): resy avokoa ny dazina roa, resy ny aotra: −$21. Baolina amin'ny aotra (lavaka 1): very $20 ny dazina, mandoa $35 ny aotra: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0.57 isaky ny fihodinana amin'ny $21 napetraka: 2.70%.

vokatralavakafahafahanavaliny
1–242464.9%+$9
25–361232.4%−$21
012.7%+$15
antenaina−$0.57 = 2.70% amin'ny $21

Vahaolana (c)

Raha tsy misy ilay jeton amin'ny aotra: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0.54 amin'ny $20 napetraka, 2.70% ihany koa. Ilay jeton amin'ny aotra dia nanova ny vokatra −$20 rehefa aotra ho +$15 (fanatsarana $35 indray amin'ny 37, mitentina $0.95 isaky ny fihodinana) ary nahavery $1 tamin'ireo fihodinana 36 hafa (mitentina $0.97 isaky ny fihodinana). Fiovana madio: −$0.03 isaky ny fihodinana, izay 2.70% amin'ilay dolara fanampiny. Mitovy tanteraka amin'ny an'ny zavatra hafa rehetra ny vidin'ny fiantohana.

Nahoana no ampiharina amin'ny ankapobeny izany

Mifampitambatra ny sanda antenaina. Ny andian-filokana miaraka rehetra dia manana EV mitovy amin'ny fitambaran'ny EV an'ny singa tsirairay, izay samy −1/37 amin'ny sandan'ny filokany avy. Noho izany, −1/37 amin'ny totalin'ny sandan'ny filokana ny fitambarana rehetra. Tsy misy fandaharana jeton eo amin'ny tabilao filokanafitaovanaTabilao filokanaIlay tabilao filokana voatonta eo amin'ny latabatra. Antsoina koa hoe: latabatra, felt, lamba.Vakio feno →, na firy na firy, afa-miala amin'izany; hanamafy izany ho an'ny andian-filokana rehetra azonao apetraka ny fitaovana Mpanorina filokana. Ny fiparitahana no ovain'ny fitambarana: impiry ianao no mandresy, ohatrinona, ary manao ahoana ny haratsin'ny toe-javatra ratsy indrindra.

Ilay $21 ihany amin'ny fomba telo: fahafahana handresy sy toe-javatra ratsy indrindra
$21 amin'ny mena: p(fandresena)
48.6% · ratsy indrindra −$21
dazina roa + aotra: p(fandresena)
67.6% · ratsy indrindra −$21
$21 amin'ny 17: p(fandresena)
2.7% · ratsy indrindra −$21
033.8067.6% · ratsy indrindra −$21
EV −$0.57 isaky ny fihodinana avokoa izy telo. Ny endrika ihany no mampiavaka azy.

Olana manaraka sarotra kokoa

Mitadiava fitambaran'ny filokana mahazatra mandrakotra ireo isa 37 rehetra. Dazina telo ($10 avy) miampy $1 amin'ny aotra: ny isa rehetra amin'ny 1–36 dia manome madio −$1 (mandoa $20 ny dazina iray, very $20 ny roa hafa, very $1 ny aotra), ary ny aotra dia manome madio +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 amin'ny $31 napetraka: 2.70%. Azonao antoka fa tsy ho gaga mihitsy ianao, nefa mbola mandoa vidiny mitovy ho an'io tombontsoa io ihany.

Formula

EV(fitambarana) = Σ EV(singa) = −(totalin'ny sandan'ny filokana)/37

Fanontaniana

Misy fitambaran'ny filokana manana tombon'ny kasino ambany kokoa ve?

Tsia, amin'ny latabatra eoropeanina. Amin'ny latabatra frantsay, 1.35% ny filokana mitovy sandafilokanaFilokana mitovy sandaMena/mainty, hafahafa/tsiroaroa, ambony/ambany. Isa 18, mandoa 1:1.Vakio feno → raha irery; ny fampidirana zavatra hafa dia mampiakatra ny tombon'ny kasino mitambatra.

Ahoana ny amin'ny filokana amin'ny mena sy ny mainty miaraka?

Very $1 isaky ny $1 rehefa aotra ihany, tsy mahazo na inona na inona amin'ny hafa. EV −2.70% tsy misy tombony mety ho azo: ilay fitambarana tokana tena tsy misy dikany mihitsy.

Koa nahoana no manambatra filokana mihitsy?

Mba hisafidianana endriky ny fotoam-pilalaovana tianao. Antony mety izany ary izy irery no antony.

Fialan-tsasatra mampihomehy

Ny fiantohana eo amin'ny latabatra roulette dia mitentina mitovy tanteraka amin'izay arovany.

Ny fiantohana eo amin'ny latabatra roulette dia mitentina mitovy tanteraka amin'izay arovany.

Loharano

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Toko faha-13, roulette.
nojerena 2026-09-28modely: eoropeanina, aotra tokanafomba fiasa ↗loharano ↗