Fifanatonana maharitra: ny lalàn'ny isa betsaka amin'ny roulette
Ny fomba hipetrahan'ny salan'isa manakaiky ny −2.70%, sy ny antony maharitra kokoa noho izay heverina izany.
Ny salan'ny fatiantoka isaky ny fihodinana dia manakaiky ny −1/37 rehefa mitombo ny isan'ny fihodinana, ary mihena toy ny 1/√N ny fiparitahany. Aorian'ny fihodinana 1,000 amin'ny mena, matetika ao anatin'ny ±3% amin'ny sandany antenaina ny salan'isa.
Lalàn'ny isa betsaka
Ny salan'isa mitohy amin'ny filokana mahaleo tena dia manakaiky ny sanda antenainamatematikaSanda antenainaNy salan'ny vokatra isaky ny filokana amin'ny maharitra. −1/37 amin'ny vola napetraka ho an'ny filokana eoropeanina mahazatra rehetra.Vakio feno →. Aorian'ny fihodinana N amin'ny filokana mitovy sanda, vondronavolaVondronaNy filokana fototra iasan'ny sistema na ny mpilalao. Voafaritra amin'ny vondrona ny fandrosoana mba hampiharina amin'ny latabatra rehetra.Vakio feno → iray isaky ny fihodinana, ny salan'ny vokatra isaky ny fihodinana dia manana sanda antenaina −1/37 sy standard deviationmatematikaStandard deviationFototra faharoan'ny fiovaovana (variance); ny elanelana mahazatra misy eo amin'ny vokatra iray sy ny sanda antenaina.Vakio feno → 1/√N. Raha N = 100, ny fiparitahana dia 10% amin'ny sandan'ny filokana, efa ho in-efatra ny famantarana 2.7%. Raha N = 1,000, dia 3.2% izany, mitovitovy amin'ny famantarana. Raha N = 10,000, dia 1% izany, ary hita mazava ny tombon'ny kasino. Tsy hita ao anatin'ny fotoam-pilalaovana iray ny tombon'ny kasino, fa tsy azo lavina ao anatin'ny herintaona.
Izay manakaiky sy izay tsy manakaiky
Manakaiky ny salan'isa isaky ny fihodinana. Ny totaly kosa tsy manakaiky: miha-miala amin'ny aotra izy rehefa mitombo ny N, eo amin'ny 2.7% amin'ny N amin'ny sanda antenaina, miaraka amin'ny fiparitahana √N manodidina izany. Ny mpilalao nanao fihodinana 10,000 tamin'ny $10 dia antenaina ho very $2,700, mihoatra na latsaka $1,000. Efa ela no nipetraka teo akaikin'ny 48.65% ny ampahany mitohy amin'ny menafilokanaMenaFilokana mitovy sanda amin'ireo isa mena 18. Amin'ny teny frantsay: rouge.Vakio feno →; ny totaly mitohy kosa tsy nipetraka na aiza na aiza.
- p10 −$440
- p25 −$280
- medianina −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
Nahoana no diso ny eritreritra voajanahary
Manantena ny olona fa hiseho haingana ny tombon'ny kasino satria toa be ny 2.70%, ary manantena fa “hifandanja” ny andian-bokatra lava satria milaza ny lalàn'ny isa betsakamatematikaLalàn'ny isa betsakaMifanatona amin'ny sanda antenaina ny salan'ny vokatra mahaleo tena rehefa mitombo ny isan'ny andrana.Vakio feno → fa manakaiky sanda iray ny salan'isa. Samy diso ny refy ireo eritreritra roa ireo: kely ny tombon'ny kasino raha oharina amin'ny fiovaovanamatematikaFiovaovanaFandrefesana ny halehiben'ny fiparitahan'ny vokatra manodidina ny sanda antenaina. Ambony ho an'ny straight up, ambany ho an'ny filokana mitovy sanda.Vakio feno → amin'ny fihodinana iray (σ = vondrona 1 raha oharina amin'ny EV = 0.027), ka mila fihodinana (1/0.027)² ≈ 1,400 izy vao hita amin'ny sigma iray. Ary ny fanakaikezan'ny salan'isa dia tsy misintona ny totaly hiverina mihitsy; ny fiovaovana taloha ihany no ataony ho kely kokoa ampahany.
Fanakaikezana ho an'ny filokana hafa
Ho an'ny straight upfilokanaStraight upIsa tokana, mandoa 35:1.Vakio feno → dia σ = 5.84, ka ny kajy mitovy dia manome fihodinana (5.84/0.027)² ≈ 47,000 vao tonga amin'ny sigma iray ny tombon'ny kasino. Ny mpilalao straight up dia afaka milalao mandritra ny taona maro nefa tsy hita ao amin'ny firaketany manokana ny fanavahana ny tombon'ny kasino sy ny vintana, kanefa mandoa mitovy tanteraka 2.70% amin'ny mpilalao mena izay mahita izany ao anatin'ny herinandro vitsivitsy.
Vokany amin'ny fitsapana sistema
Izay milaza fa mandeha ny sistema iray dia tokony ho afaka maneho izany amin'ny fihodinana 10,000 na mihoatra miaraka amin'ny salan'isa mahazo tombony voarakitra an-tsoratra. Amin'ny fihodinana 1,000, ny salan'isa mahazo tombony amin'ny filokana mitovy sanda dia zava-mitranga iray amin'ny dimy raha tsy misy fiantraikany ny sistema; amin'ny fihodinana 100 dia saika toy ny fanipazana vola madinika. Ny simulator amin'ity tranonkala ity dia manao fotoam-pilalaovana 2,000 amin'ny halavany nofidinao ao anatin'ny segondra iray, porofo betsaka kokoa noho ny fijoroana vavolombelona rehetra.
Formula
Fanontaniana
Ny fahafahana misehomatematikaFahafahana misehoNy fahafahan'ny vokatra iray hiseho, avy amin'ny 0 ka hatramin'ny 1 na 0% ka hatramin'ny 100%. Isa iray: 1/37 = 2.70%.Vakio feno → hahazoanao tombony indray dia mihena manakaiky ny aotra rehefa milalao ianao. Midina tsy misy fetra ny totaly.
Tsia. Midika izany fa lasa ampahany kely kokoa amin'ny santionany lehibe kokoa ny fiovaovana taloha.
Ho an'ny filokana mitovy sanda, eo amin'ny 10,000 vao hita mazava ny tombon'ny kasino. Ho an'ny straight up, eo amin'ny 50,000.
Fialamboly amin'ny matematika
Andramo samirery aloha ireo. Miafina ny vahaolana tsirairay; sokafy rehefa vonona ianao.
Namana roa no milalao dingana 20 amin'ny lalao marinamatematikaLalao marinaLalao izay tsy misy manana tombony ny andaniny roa: aotra ny sanda antenaina amin'ny filokana rehetra.Vakio feno →, fanipazana vola madinika na menafilokanaMenaFilokana mitovy sanda amin'ireo isa mena 18. Amin'ny teny frantsay: rouge.Vakio feno → manoloana maintyfilokanaMaintyFilokana mitovy sanda amin'ireo isa mainty 18. Amin'ny teny frantsay: noir.Vakio feno → ka averina ny vola rehefa mivoaka ny aotrakodiaranaAotraIlay lavaka maitso tokana tsy saronan'ny filokana mitovy sanda, dazina na tsanganana; loharanon'ny tombon'ny kasino. Antsoina koa hoe: aotra tokana, 0.Vakio feno →, ary manisa ny isa mitohy izy ireo. Isao ny dingana izay mahazoan'ny tsirairay tombony (ny mitovy isa dia isaina ho an'izay nitarika teo aloha teo). Iza no azo inoana kokoa: ny hizarana ny fitarihana 10 sy 10, sa ny hitarihan'ny namana iray mandritra ny 20 rehetra?
Asehoy ny vahaolana
Valiny Ny hitarihan'ny namana iray mandritra ny dingana 20 rehetra no azo inoana lavitra kokoa: 35.2%, na iza na iza amin'izy roa, raha 6.1% kosa ho an'ny 10 sy 10 mitovy.
Ny fahafahana hitovian'ny isa mitohy ara-drariny aorian'ny dingana 2k dia u = C(2k, k)/2²ᵏ: 0.246 aorian'ny dingana 10 ary 0.176 aorian'ny 20. Valiny malaza iray, ny lalàn'ny arc-sine, dia milaza fa ny fahafahana hitarihan'ny namana voatondro iray mandritra ny dingana 2k marina amin'ny 2n dia u(2k) × u(2n − 2k).
Mitarika mandritra ny 20 rehetra: u(20) × u(0) = 0.176 ho an'ny namana tsirairay, 35.2% ho an'ny iray na iza na iza. Fizarana mitovy: u(10) × u(10) = 0.246² = 6.1%, ilay fizarana tsy azo inoana indrindra amin'ny rehetra.
Noho izany, amin'ny lalao marina dia mahalana no mifamadika tanana ny fitarihana. Ny mpilalao nahazo tombony nandritra ny hariva manontolo, na very nandritra ny hariva manontolo, dia tsy nahita zavatra tsy mahazatra, ary tsy milaza na inona na inona momba ny kodiarana na ny fahaizana izany. Epstein (2013) dia manome io lalàna io ihany ho an'ny lalao lava kokoa: amin'ny antsasaky ny fotoana, ny ilany manana vintana kokoa dia mitarika mihoatra ny 85% amin'ny lalao.
Fialan-tsasatra mampihomehy
Manakaiky ny salan'isa. Ny totaly kosa lasa fotsiny.
Loharano
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.