Fitsapana chi-square

Fikajiana azy

Ny isa antenaina isaky ny lavakafitaovanaLavakaIray amin'ireo efitra 37 misy isa eo amin'ny rotor. Antsoina koa hoe: slot, cup.Vakio feno → dia n/37. Ho an'ny lavaka tsirairay, ampitomboy amin'ny tenany ny fahasamihafana eo amin'ny hita sy ny antenaina ary zarao amin'ny antenaina; ampitamboy ireo ampahany 37. Ny kodiarana marina dia manome sanda manodidina ny 36 amin'ny salan'isa (ny zom-pahalalahanalaboratoaraZom-pahalalahanaNy isan'ny sanda mahaleo tena ao amin'ny statistika iray. Ho an'ny fitsapana chi-square amin'ny lavaka 37 dia 36 izany, satria tsy maintsy mitovy amin'ny totaly ny fitambaran'ny isa.Vakio feno →), miaraka amin'ny standard deviationmatematikaStandard deviationFototra faharoan'ny fiovaovana (variance); ny elanelana mahazatra misy eo amin'ny vokatra iray sy ny sanda antenaina.Vakio feno → eo amin'ny 8.5. Ambonin'ny 51.0 dia manan-danja amin'ny ambaratonga 5%; ambonin'ny 58.6 amin'ny 1%. Ny Mpandinika fitongilanan'ny kodiaran'ny roulette no manao ny kajin'ny statistika sy ny p-valuelaboratoarap-valueNy fahafahana hahitana fiviliana farafahakeliny mitovy habe amin'ilay hita raha marina ny kodiarana.Vakio feno → marina avy amin'ny asa gamma tsy feno voalamina.

Ohatra voavaha

Fihodinana 1,000. Lavaka enina amby telopolo no tonga eo anelanelan'ny in-20 sy in-34; ny lavaka 8 dia in-41. 27.03 no antenaina. Ny ampahan'ny lavaka 8 irery dia (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2. Aoka hatao hoe 38 ny fitambaran'ireo ampahany 36 hafa (mahazatra). χ² = 45.2 amin'ny df 36, p ≈ 0.14. Tsy manan-danja: ny kodiarana marina dia manao izao indray mandeha isaky ny fito. Kandida ny lavaka 8, fa tsy fahitana, ary ny valiny dia fihodinana arivo hafa.

Fiheverana

Fihodinana mahaleo tenamatematikaFihodinana mahaleo tenaMitovy fahafahana miseho ny fihodinana tsirairay na inona na inona tantara teo aloha. Fototry ny kajy rehetra eto amin'ity tranonkala ity.Vakio feno →, ary isa antenaina 5 farafahakeliny isaky ny lavaka, izay midika hoe n ≥ 185 vao manan-kery mihitsy ny fitsapana ary betsaka lavitra noho izany vao misy ilana azy. Ny fanangonana miaraka ny fihodinana avy amin'ny kodiarana maro dia manitsakitsaka ny fiheverana voalohany amin'ny fanahiny (mitsapa fifangaroana ianao, fa tsy kodiarana iray). Ny fiantraikan'ny sonia mampiavaka ny croupier dia hanitsakitsaka izany tokoa, ary hampitombo ny χ² na dia tsy misy lavaka tiana kokoa ara-batana aza.

Sonia mampiavaka ny croupier amin'ny rouletteFihodinana mahaleo tena amin'ny roulette

Pearson sy Monte Carlo

Namoaka ny fitsapana i Karl Pearson tamin'ny 1900, ary ny iray amin'ireo ohatra voalohany novahany dia fihodinana roulette 26,306 voarakitra tao Monte Carlo, izay hitany fa tsy mitovy fiparitahana loatra ka tsy ho vintana, ary nambarany fa “ny roulette any Monte Carlo… dia tsy lalao kisendrasendra”. Ireo mpanoratra taty aoriana dia nanatsoaka hevitra fa ireo mpanao gazety nandrakitra ny fihodinana ho an'ny gazety iray no namorona ny maro tamin'izy ireo, izay lesona manokana momba ny niavian'ny angona.

Roulette any Monte Carlo

Fitsapana tena izy: kodiarana mandeha ho azy any Las Vegas

Matetika ny mpilalao no miahiahy fa ny kodiarana mandeha ho azy dia manalavitra ny baolinafitaovanaBaolinaIlay baolina kely atsipy amin'ny lalana mifanohitra amin'ny rotor. Ny baolina maoderina dia vita amin'ny ivorine na Teflon, 18–21 mm.Vakio feno → amin'ny filokana lehibe. Nisy fanadihadiana tamin'ny 2017 nitsapa io ahiahy io tamin'ny kodiarana aotrakodiaranaAotraIlay lavaka maitso tokana tsy saronan'ny filokana mitovy sanda, dazina na tsanganana; loharanon'ny tombon'ny kasino. Antsoina koa hoe: aotra tokana, 0.Vakio feno → roa tsy misy croupier an'ny Interblock any Las Vegas, niloka tamin'ny andian-davaka dimy mifanolo-bodirindrina, karazana filokana ataon'ny mpandrefy kodiarana. Tamin'ny fihodinana 299, nandresy in-29 ilay andian-davaka raha 39.3 no antenaina, tsy fahampiana izay vokarin'ny kodiarana marina amin'ny 4% amin'ny fotoana eo ho eo. Ny chi-square amin'ireo lavaka 38 rehetra dia 45.29 amin'ny zom-pahalalahana 37: p = 16.5%. Ny santionany faharoa fihodinana 1,204 tamin'ny kodiarana telo dia nanome χ² = 34.79, p = 57%, ary tsy nisy andian-davaka na inona na inona habeny nandramana nanan-danja. Ny santionany roa miaraka, fihodinana 1,503, dia nanome χ² = 41.75, p = 27%. Ny didy dia tsy nisy porofo fa nisy fitarihana ny baolina. Ny santionany voalohany irery dia toa nampiahiahy; ny faharoa no namaha ny olana.

Mihoatra ny chi-square

Ho an'ny lavaka iray ahiahiana, ny fitsapana binomial no mahery kokoa. Ho an'ny andian-davaka ahiahiana, ny z-test amin'ny sehatrakodiaranaSehatraAndian-davaka mifanesy eo amin'ny kodiarana, tsy mitovy amin'ny vondrona eo amin'ny tabilao filokana.Vakio feno → ao amin'ny pejy Fanadihadiana sehatra. Ny chi-square no fitsapana ankapobeny: milaza aminao izy fa misy zavatra tsy mety nefa tsy milaza hoe inona. Ampiasao aloha izy, avy eo jereo.

Fanadihadiana sehatra

Formula

Fanontaniana