Loza ho lany renivola
Ny fahafahana ho lany ny renivola filokanao manontolo alohan'ny hahatrarana tanjona iray.
Ho an'ny filokana mitovy sanda, ny loza ho lany renivola dia manaraka ny formulan'ny faharavan'ny mpiloka. Raha $500 ny renivola filokana, $10 ny filokana ary $600 ny tanjona, dia tratranao eo amin'ny 57% eo ho eo ny tanjona ary lany ny vola amin'ny ambiny.
Ny fanontaniana
Manana renivola filokanavolaRenivola filokanaNy vola rehetra natokana ho an'ny filalaovana. Ny fitantanana renivola dia ny fanapahan-kevitra hoe ohatrinona amin'izany no atahorana ho very isaky ny filokana sy isaky ny fotoam-pilalaovana.Vakio feno → a vondronavolaVondronaNy filokana fototra iasan'ny sistema na ny mpilalao. Voafaritra amin'ny vondrona ny fandrosoana mba hampiharina amin'ny latabatra rehetra.Vakio feno → ianao ary te hahatratra vondrona a + b, milokaloka vondrona iray isaky ny mandeha amin'ny filokana mitovy sandafilokanaFilokana mitovy sandaMena/mainty, hafahafa/tsiroaroa, ambony/ambany. Isa 18, mandoa 1:1.Vakio feno → izay manana fahafahanamatematikaFahafahana misehoNy fahafahan'ny vokatra iray hiseho, avy amin'ny 0 ka hatramin'ny 1 na 0% ka hatramin'ny 100%. Isa iray: 1/37 = 2.70%.Vakio feno → handresy p = 18/37 sy fahafahana ho resy q = 19/37. Ohatrinona ny fahafahana hahatratranao ny tanjona alohan'ny hahatongavanao amin'ny aotra? Pascal, Fermat ary Huygens no namaha ny valiny tamin'ny taompolo 1650 tany ho any, ary iray amin'ireo vokatra tranainy indrindra amin'ny teoria momba ny fahafahana miseho izany.
Ny formulan'ny faharavan'ny mpiloka
P(tratra ny tanjona) = (1 − (q/p)ᵃ) / (1 − (q/p)ᵃ⁺ᵇ). Ny loza ho lany renivolamatematikaLoza ho lany renivolaFahafahana ho very ny renivola manontolo alohan'ny hahatrarana tanjona na isan'ny fihodinana.Vakio feno → dia iray anesorana izany. Raha q/p = 19/18 ≈ 1.0556, mitombo ara-exponential arakaraka ny isan'ny vondrona ny tahàna, ka manasazy mafy ny vondrona kely ny formula: arakaraka ny habetsahan'ny filokana ilaina hahatratrarana ny tanjona no mahabetsaka ny fandoavana ilay haba 2.70% eny an-dalana.
Ny famakiana azy
Manimba ny vondrona kely. Ny fanandramana hampitombo avo roa heny ny $500 amin'ny filokana $10 dia mahomby 6% amin'ny fotoana; amin'ny filokana tokana $500 kosa dia mahomby 48.6% amin'ny fotoana. Ny lalao sahisahy (bold play), filokana vitsy kokoa sy lehibe kokoa, no mampitombo indrindra ny fahafahana hahatratrarana tanjona amin'ny lalao manana sanda antenaina ratsy, satria mampihena indrindra ny isan'ny fampiharana ny tombon'ny kasino izy. Izy koa anefa no mampitombo indrindra ny fiovaovanamatematikaFiovaovanaFandrefesana ny halehiben'ny fiparitahan'ny vokatra manodidina ny sanda antenaina. Ambony ho an'ny straight up, ambany ho an'ny filokana mitovy sanda.Vakio feno → amin'ny zavatra mitranga aminao, ary mamarana haingana ny hariva. Ny teorema dia antsoina hoe “ny lalao sahisahy no tsara indrindra” ary i Dubins sy Savage no nanaporofo azy tamin'ny 1965.
Ny niandohan'ny olana
Tranainy noho ny roulette ny fanontaniana. Tamin'ny 1656, nametraka ankamantatra ho an'i Fermat i Pascal: mpilalao roa no manipy dice telo, samy manomboka amin'ny marika 12 avy; ny fanipazana 11 dia mamindra marika iray amin'ny lalana iray, ny fanipazana 14 amin'ny lalana hafa. Samy namaha azy izy roa, ary i Huygens, izay nahare izany tamin'ny alalan'ny taratasin'ny mpahay matematika Pierre de Carcavi, dia nanonta azy tamin'ny 1657 ho olana fahadimy ao amin'ny boky voalohany momba ny fahafahana miseho, miaraka amin'ny valiny fa tsy misy porofo. Ny iraika ambin'ny folo dia azo atsipy amin'ny fomba 27 ary ny efatra ambin'ny folo amin'ny fomba 15 ihany, ka ny marika tsirairay dia mifindra mankany amin'ny lalan'ny mpilalao voalohany in-9 amin'ny 14, ary ny formula etsy ambony, miaraka amin'ny marika 12 avy, dia mahatonga azy ho eo amin'ny 1,157 heny eo ho eo ho mety handresy ny zavatra rehetra noho ny ho resy ny zavatra rehetra. Kely lavitra ny tombon'ny kasino 2.70%, saingy io formula io ihany no mampiseho ny vokany mandritra ny filokana maro.
Filokana sahisahy tena nisy
Tamin'ny Aprily 2004, i Ashley Revell, tovolahy anglisy, dia nivarotra saika ny fananany rehetra, anisan'izany ny akanjony, ary nitondra $135,300 tany amin'ny Plaza any Las Vegas. Taorian'ny filokana kely vitsivitsy dia napetrany teo amin'ny menafilokanaMenaFilokana mitovy sanda amin'ireo isa mena 18. Amin'ny teny frantsay: rouge.Vakio feno → ny vola rehetra, indray mandeha. Nianjera tamin'ny mena 7 ny baolinafitaovanaBaolinaIlay baolina kely atsipy amin'ny lalana mifanohitra amin'ny rotor. Ny baolina maoderina dia vita amin'ny ivorine na Teflon, 18–21 mm.Vakio feno → ary nivoaka niaraka tamin'ny $270,600 izy. Amin'ny kodiarana misy aotrakodiaranaAotraIlay lavaka maitso tokana tsy saronan'ny filokana mitovy sanda, dazina na tsanganana; loharanon'ny tombon'ny kasino. Antsoina koa hoe: aotra tokana, 0.Vakio feno → roa, 47.37% ny fahafahana tamin'io fihodinana tokana io ary nandany azy $7,121 amin'ny salan'isa, ilay tombon'ny kasino 5.26% amin'ny filokana iray. Raha nozaraina ho filokana $10, dia saika tsy nisy fanantenana ny tanjona mitovy. Tsy mahatonga ny filokana ho tsara ny lalao sahisahy; mahatonga azy ho fohy araka izay azo atao fotsiny izy.
Loza ho lany renivola tsy misy tanjona
Raha milalao fotsiny ianao mandra-pahalany ny vola na mijanona aorian'ny fihodinana N, ny fanontaniana dia lasa hoe “ohatrinona ny fahafahana hahatongavan'ny renivola filokako amin'ny aotra ao anatin'ny fihodinana N?”. Tsy misy formula mikatona ho an'ny N amin'ny ankapobeny fa ireo simulator eto amin'ity tranonkala ity no manao ny kajy: ny renivola filokana $500 amin'ny $10 amin'ny mena dia saika tsy lany mihitsy ao anatin'ny fihodinana 100 (latsaky ny 1%), lany eo amin'ny 9% eo ho eo ao anatin'ny fihodinana 500, ary eo amin'ny 95% eo ho eo ao anatin'ny 5,000. Raha tsy misy fitsipika fijanonana dia mirona ho 100% ny fahafahana, izay endrika maharitra amin'ny tombon'ny kasinomatematikaTombon'ny kasinoNy ampahany amin'ny filokana tsirairay tazonin'ny kasino amin'ny salany: 2.70% amin'ny roulette eoropeanina.Vakio feno →.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medianina −$500
- p75 +$0
- p90 +$350
Fifanatonana maharitra: ny lalàn'ny isa betsaka amin'ny roulette
Hafiriana, ary hatraiza ny tombony
Vokatra kilasika roa hafa no mamaly fanontaniana tena apetraky ny mpilalao. Raha tsy misy tanjona, ny filokana mitovy sanda tsy miova dia maharitra fihodinana 37 amin'ny salan'isa isaky ny vondrona renivola filokana amin'ny kodiarana eoropeanina ary 19 amin'ny amerikanina, satria ny fihodinana tsirairay dia maka 1/37 vondrona amin'ny salan'isa (1/19 amin'ny kodiarana amerikanina): ny vondrona 100 dia maharitra fihodinana 3,700 amin'ny salan'isa, na dia vita ao anatin'ny 3,134 aza ny antsasaky ny fotoam-pilalaovana toy izany (jereo ny Faharetan'ny lalao sy ny vidiny). Ary na ohatrinona na ohatrinona ny haben'ny renivola filokana, ny fahafahana amin'ny kodiarana eoropeanina hahazo tombony k vondrona na oviana na oviana dia (18/19)ᵏ. 95% izany ho an'ny vondrona iray ary 58% ho an'ny folo, saingy tsy misy renivola filokana, na lalina toy inona aza, manome fahafahana mitovy hahazo tombony 13 vondrona na oviana na oviana; amin'ny kodiarana amerikanina dia (9/10)ᵏ ny fahafahana ary latsaka ambanin'ny antsasany izany amin'ny vondrona 7.
Faharetan'ny lalao sy ny vidinyKodiarana sy fitsipiky ny roulette amerikanina
Renivola filokana ho an'ny fahafahana antsasany sy antsasany
Avadiho ny fanontaniana: ohatrinona no tsy maintsy entinao mba hanananao fahafahana antsasany sy antsasany farafahakeliny hahazo vola iray voafaritra alohan'ny hahalany ny zavatra rehetra? Ho an'ny tombony kely, tsy dia betsaka. Ho an'ny lehibe kokoa dia miakatra mafy ny renivola filokana ilaina, ary mihoatra ny teboka iray dia tsy misy renivola filokana ampy, satria na ny tsy manam-pahataperana aza dia manome latsaky ny fahafahana antsasany sy antsasany hahazo tombony hatreo. Taylor (2021) dia milaza izany amin'ny fomba hafa: amin'ny kodiarana amerikanina, mba hanananao fahafahana antsasany sy antsasany hahatratra vondrona 100 dia tsy maintsy manomboka amin'ny 94 ianao, manao vivery 94 handresena 6. Amin'ny kodiarana eoropeanina dia 88 no ilainao.
Ny lesona azo ampiharina
Fantaro izay tadiavinao hatao. Raha tombony voafaritra no tanjona, miloka lehibe sy vitsy. Raha hariva lava no tanjona, miloka kely ary ekeo fa haka ny 2.70% amin'ny totalin'ny filokanavolaTotalin'ny filokanaNy vola rehetra naloka nandritra ny fotoam-pilalaovana na vanim-potoana iray, ao anatin'izany ny vola azo naloka indray. Antsoina koa hoe: handle, action.Vakio feno → lehibe ny tombon'ny kasino. Raha izy roa no tanjona, tsy maintsy misy zavatra hilefitra, ary matetika ny tanjona no milefitra.
Formula
Fanontaniana
Ny MartingalepaikadyMartingaleFandrosoana mampitombo avo roa ny filokana aorian'ny faharesena tsirairay. Jereo ny fizarana Paikady filokana amin'ny roulette raha te hahafantatra izay ataony sy tsy ataony.Vakio feno → dia mampihena azy ho an'ny fotoam-pilalaovana fohy ary mampitombo azy be dia be ho an'ny fotoam-pilalaovana lava. Ny filokana tsy miovapaikadyFilokana tsy miovaFilokana vola mitovy isaky ny fihodinana. Ny fototra ampitahana ny fandrosoana rehetra.Vakio feno → amin'ny vondrona lehibe kokoa no fomba marina hampihenana azy.
Ho an'ny mitovy sanda ny formula etsy ambony. Ho an'ny filokana misy fiovaovana avo, mety ho lany kokoa ny vola amin'ny filokana kely ary tratra amin'ny fomba mivongana kokoa ny tanjona; ampiasao ny kajy.
Ny dingana tsirairay mankany amin'ny tanjona dia somary tsy dia azo inoana kokoa noho ny dingana tsirairay mankany amin'ny fahalanian'ny vola; mitambatra arakaraka ny isan'ny dingana ny tahàna.
Fialamboly amin'ny matematika
Andramo samirery aloha ireo. Miafina ny vahaolana tsirairay; sokafy rehefa vonona ianao.
Manana $100 ianao ary te hahazo $1,000, ka amin'ny menafilokanaMenaFilokana mitovy sanda amin'ireo isa mena 18. Amin'ny teny frantsay: rouge.Vakio feno → ihany no milokaloka. Drafitra voalohany: milokaloka $1 isaky ny mandeha. Drafitra faharoa: apetraho ny vola rehetra anananao mandra-pihoatrao ny $500, avy eo izay ampy hahatongavana amin'ny $1,000 fotsiny. Iza amin'ireo drafitra ireo no tsara kokoa, ary ohatrinona?
Asehoy ny vahaolana
Valiny Ny drafitra faharoa, lavitra be. Tonga amin'ny $1,000 izy amin'ny 9.0% eo ho eo amin'ny fotoana, akaiky ny 10% ara-drariny. Ny drafitra voalohany dia mahomby in-7 eo ho eo isaky ny 10²².
Amin'ny lalao marinamatematikaLalao marinaLalao izay tsy misy manana tombony ny andaniny roa: aotra ny sanda antenaina amin'ny filokana rehetra.Vakio feno →, dia ho tonga amin'ny $1,000 avy amin'ny $100 ianao indray mandeha isaky ny folo na inona na inona nataonao, satria mijanona ho $100 ny sanda antenain'ny volanao.
Ny tombon'ny kasino dia maka 2.70% amin'ny filokana tsirairay, ka arakaraky ny hihenan'ny totalin'ny filokanao no hanakaikezanao ny iray amin'ny folo. Ny drafitra faharoa dia mamaha ny raharaha amin'ny filokana vitsivitsy: lasa $200, $400, $800 ny $100, ary avy eo dia ampy ny $200. Mahomby amin'ny 9.0% eo ho eo amin'ny fotoana izy. Ny drafitra voalohany kosa dia mila filokana an'arivony vao tapitra ny dia, ary ny tombon'ny kasino, kely amin'ny tsirairay, dia miangona ho lasa loza ho lany renivola efa saika azo antoka.
Ity no valin'i Dubins–Savage amin'ny endriny tsotra indrindra (Epstein, 2013): amin'ny lalao manome tombony ny kasino, apetraho betsaka araka izay ilainao, amin'ny fotoana vitsy indrindra azo atao.
Manana $500 ianao ary te hahazo $1,000, ka mijanona avy hatrany rehefa azonao izany. Misafidy karazana filokana iray ianao ary mamerina azy mandra-pandresiny indray mandeha na mandra-pahalany ny vola. Iza karazana no manome ny fahafahana tsara indrindra?
Asehoy ny vahaolana
Valiny Filokana iray $500 amin'ny mena: 48.6%. Ny drafitra rehetra mizara ny vola ho filokana kely kokoa dia ratsy kokoa.
Fidio ny sandan'ny filokana tsirairay mba ho ampy ny fandresena iray: $30 amin'ny straight upfilokanaStraight upIsa tokana, mandoa 35:1.Vakio feno → dia mandresy $1,050, $60 amin'ny splitfilokanaSplitIsa roa mifanila, mandoa 17:1.Vakio feno → dia mandresy $1,020, sy ny sisa. Avy eo isao ny fahafahana handresen'ny filokana iray farafahakeliny alohan'ny hahalany ny vola. Ny straight up $30 enina ambin'ny folo dia samy diso avokoa amin'ny fahafahana (36/37)¹⁶ = 64.5%, ka tonga amin'ny $1,000 izy ireo amin'ny 35.5% amin'ny fotoana.
Ny tabilao dia mampiseho ny filokana tsirairay. Ny mena no tsara indrindra satria filokana iray monja no ahatongavany any, ka indray mandeha ihany no aloa ny tombon'ny kasino, amin'ny $500. Ny six linefilokanaSix lineIsa enina ao amin'ny andalana roa mifanila, mandoa 5:1. Amin'ny teny frantsay: sixain.Vakio feno → no faharoa satria telo ihany no ilainy. Ny filokana iray amin'ny dazinafilokanaDazina1–12, 13–24 na 25–36, mandoa 2:1.Vakio feno → no ratsy indrindra, fahafahana 12/37; na lalaovina amin'ny vondronavolaVondronaNy filokana fototra iasan'ny sistema na ny mpilalao. Voafaritra amin'ny vondrona ny fandrosoana mba hampiharina amin'ny latabatra rehetra.Vakio feno → $250 aza mandra-pahazoanao $1,000 na mihoatra, ny dazina dia tonga any amin'ny 46.4% amin'ny fotoana ihany.
Bollman (2024) dia manangana tabilao mitovy ho an'ny kodiarana amerikanina. Misy diso kely ny andalana dazina ao aminy: tokony ho 12/38 = 31.6% izy.
filokanasandan'ny filokana × isan'ny filokanafahafahana ho tonga amin'ny $1,000Straight up$30 × 1635.5%Split$60 × 835.9%Street$90 × 534.5%Corner$125 × 436.7%Six line$166, $166, $16841.2%Dazina$500 × 132.4%Mena$500 × 148.6%Milokaloka vondrona iray amin'ny mena ianao, fihodinana isaky ny fihodinana, miaraka amin'ny renivola filokanavolaRenivola filokanaNy vola rehetra natokana ho an'ny filalaovana. Ny fitantanana renivola dia ny fanapahan-kevitra hoe ohatrinona amin'izany no atahorana ho very isaky ny filokana sy isaky ny fotoam-pilalaovana.Vakio feno → tsy lany mihitsy. Aorian'ny fihodinana voalohany dia mahazo tombony vondrona iray na very vondrona iray ianao. Ohatrinona ny fahafahana hiverenanao indray amin'ny teboka mitovy tsara?
Asehoy ny vahaolana
Valiny 36 amin'ny 37, 97.3%. Amin'ny kodiarana amerikanina dia 36 amin'ny 38, 94.7%.
Raha mandresy ny fihodinana voalohany (in-18 amin'ny 37), dia mahazo tombony vondrona iray ianao, ary ny tombon'ny kasino dia misintona midina ny fotoam-pilalaovana tsy misy farany rehetra, ka ho tafaverina amin'ny teboka mitovy ianao na ho ela na ho haingana: azo antoka izany. Raha resy izy (in-19 amin'ny 37), dia tsy maintsy miakatra vondrona iray ianao, ary 18/19 ny fahafahana ho tafakatra amin'ny tombony vondrona iray na oviana na oviana (jereo ny tabilao etsy ambony).
Miaraka: 18/37 + 19/37 × 18/19 = 18/37 + 18/37 = 36/37.
Amin'ny ankapobeny, ny fahafahana dia 1 analana ny elanelana misy eo amin'ny fahafahana handresy sy ho resy amin'ny fihodinana iray: 1 − 1/37 amin'ny kodiarana eoropeanina, 1 − 2/38 amin'ny amerikanina. Amin'ny lalao tsy misy aotrakodiaranaAotraIlay lavaka maitso tokana tsy saronan'ny filokana mitovy sanda, dazina na tsanganana; loharanon'ny tombon'ny kasino. Antsoina koa hoe: aotra tokana, 0.Vakio feno → dia tsy misy ny elanelana ary 1 ny fahafahana: miverina amin'ny teboka mitovy foana ny totaly. Epstein (2013) dia manome ny fitsipika ankapobeny.
Ny olan'i Pascal tamin'ny 1656: mpilalao roa no manipy dice telo, samy manomboka amin'ny marika 12. Ny 11 tsirairay dia mamindra marika iray ho an'ny mpilalao voalohany, ny 14 tsirairay ho an'ny faharoa; tsy isaina ny fitsipazana hafa. Ohatrinona ny fahafahan'ny mpilalao voalohany hahazo izy 24 rehetra? Ary raha milokaloka vondrona 1 amin'ny mena kosa ianao isaky ny fihodinana manoloana namana iray miasa ho banky, samy manana vondrona 12, ohatrinona ny fahafahanao hahazo izy 24 rehetra?
Asehoy ny vahaolana
Valiny Mandresy in-1,157 eo ho eo amin'ny 1,158 ny mpilalao voalohany. Ianao, amin'ny mena, dia mahazo ireo vondrona 24 rehetra amin'ny 34% eo ho eo amin'ny fotoana ihany.
Ny dice telo dia manao 11 amin'ny fomba 27 ary 14 amin'ny fomba 15, ka ny marika tsirairay mifindra dia mankany amin'ny mpilalao voalohany in-27 amin'ny 42, in-9 amin'ny 14. Raha samy manomboka amin'ny 12 ny andaniny roa, dia 1/(1 + r¹²) ny fahafahana hahazo ny zava-drehetra, izay r ny tahan'ny fahafahan'ny ilany hafa raha ampitahaina amin'ny anao.
Ho an'ny mpilalao voalohany, r = 5/9, ary (5/9)¹² ≈ 0.00086, ka eo amin'ny 0.99914 eo ho eo ny fahafahana: odds 9¹² amin'ny 5¹², na 282,429,536,481 amin'ny 244,140,625, eo amin'ny 1,157 amin'ny 1 eo ho eo. Huygens dia nanonta ireo isa ireo indrindra tamin'ny 1657.
Amin'ny mena, r = 19/18 noho ny aotra, ary (19/18)¹² ≈ 1.913: 1/2.913 ≈ 34.3% ny fahafahanao. Ny vola madinika dia hanome 50%. Ny tombon'ny kasino 2.70% amin'ny filokana tsirairay, amin'ireo filokana maro ilaina, dia miangona ho elanelana 16 teboka.
Fialan-tsasatra mampihomehy
Ny lalao sahisahy no tsara indrindra. Vita haingana koa izy.
Loharano
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.
- Carcavi, P. de. Taratasy ho an'i Huygens, 28 Septambra 1656, momba ny olana napetrak'i Pascal tamin'i Fermat.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Reuters. “Briton bets it all on roulette spin, and wins.”
- Las Vegas Sun. “Man wagers life’s worth.”