Fahafahana hisehoan'ny andian-bokatra mitohy amin'ny roulette
Mahazatra ny andian-bokatra mitohy lava amin'ny loko iray. Tsy misy dikany ho an'ny fihodinana manaraka anefa izy ireo.
Mena dimy misesy: 2.7%. Folo: 0.074%. Mandritra ny fotoam-pilalaovana misy fihodinana 200, matetika kokoa no misy andian-bokatra enina mitohy amin'ny loko iray noho ny tsy misy.
Impiry no tonga ny andian-paharesena
Ny filokana mitovy sanda amin'ny kodiarana misy aotra tokana dia resy amin'ny fihodinana 19 amin'ny 37. Ny andalana tsirairay dia ny fahafahana ho resy avokoa ny andiana fihodinana mifanesy iray voafaritra, sy izay very tamin'izay fotoana izay ho an'ny mpilalao Martingale, izay mampitombo avo roa heny isaky ny resy.
| faharesena misesy | fahafahana | eo amin'ny 1 amin'ny | very hatreto | filokana manaraka |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
Ny fahafahana dia 19/37 ampitomboina amin'ny tenany indray mandeha isaky ny resy, isaina manomboka amin'ny fihodinana iray voafaritra. Ny fotoam-pilalaovana lava dia manana fihodinana maro ahafahan'ny andian-bokatra toy izany manomboka, ka mandritra ny hariva iray dia azo inoana kokoa noho izay asehon'ny andalana iray izany.
Andian-bokatra tokana
Ny fahafahana misehomatematikaFahafahana misehoNy fahafahan'ny vokatra iray hiseho, avy amin'ny 0 ka hatramin'ny 1 na 0% ka hatramin'ny 100%. Isa iray: 1/37 = 2.70%.Vakio feno → fa menafilokanaMenaFilokana mitovy sanda amin'ireo isa mena 18. Amin'ny teny frantsay: rouge.Vakio feno → avokoa ireo fihodinana k manaraka dia (18/37)ᵏ. Roa: 23.7%. Dimy: 2.7%. Folo: 0.074%, eo amin'ny 1 amin'ny 1,350 eo ho eo. Roapolo: 1 amin'ny 1.8 tapitrisa. Enina amby roapolo, ilay firaketana tany Monte Carlo: 1 amin'ny 137 tapitrisa. Ireo no fahafahana hisehoan'ny andian-bokatra voafaritra iray manomboka amin'ny fihodinana voafaritra iray, ary io no fanontaniana saika tsy misy mametraka mihitsy.
Ao anatin'ny fotoam-pilalaovana iray
Ny fanontaniana tian'ny olona holazaina dia hoe “hiseho ve ny andian-bokatra k na aiza na aiza ao amin'ny fotoam-pilalaovana ataoko?”, ary lehibe lavitra noho ny (18/37)ᵏ ny valiny satria manolotra toerana saika 200 hanombohan'ny andian-bokatra ny fotoam-pilalaovana misy fihodinana 200. Ny andian-bokatra enina na mihoatra amin'ny loko iray, mena na maintyfilokanaMaintyFilokana mitovy sanda amin'ireo isa mainty 18. Amin'ny teny frantsay: noir.Vakio feno →, dia miseho eo amin'ny 94% eo ho eo amin'ny fotoam-pilalaovana misy fihodinana 200; valo na mihoatra eo amin'ny 47% eo ho eo; folo na mihoatra eo amin'ny 14% eo ho eo. Tondroy mialoha ny loko dia mihena ny fahafahana, ho eo amin'ny 75%, 27% ary 7% eo ho eo. Ny mpilalao mipetraka mandritra ny hariva iray dia hahita andian-bokatra mitohy lava isaky ny hariva.
Nahoana no miraharaha izany ny Martingale
Ny fandrosoanapaikadyFandrosoanaFitsipika rehetra manova ny filokana araka ny vokatra teo aloha. Ny fandrosoana ratsy dia mampiakatra azy aorian'ny faharesena, ny tsara aorian'ny fandresena.Vakio feno → ratsy rehetra dia manana halavan'ny andian-bokatra izay mandrava azy: faharesena enina avy amin'ny fototra $10 amin'ny fetra $500, folo ho an'ny FibonaccipaikadyFibonacciFandrosoana manaraka ny filaharana 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: dingana iray mandroso aorian'ny faharesena, dingana roa miverina aorian'ny fandresena.Vakio feno →, dimy ho an'ny fampitomboana in-telo amin'ny dazinafilokanaDazina1–12, 13–24 na 25–36, mandoa 2:1.Vakio feno →. Ny fahafahana hisehoan'ny andian-paharesena enina amin'ny mitovy sanda dia (19/37)⁶ ≈ 1.8% isaky ny fanandramana, ary ny fotoam-pilalaovana misy fihodinana 200 dia mety misy fanandramana 100 eo ho eo, ka tonga ny fianjerana amin'ny fotoam-pilalaovana efatra eo ho eo amin'ny dimy amin'izany halavany izany. Ny fahafahana hisehoan'ny andian-bokatra mitohy amin'ny roulette no antony tsy ahatonga ny hantsana ho zavatra tsy fahita firy.
Isa mafana sy mangatsiaka
Mihatra amin'ny straight upfilokanaStraight upIsa tokana, mandoa 35:1.Vakio feno → koa io kajy io ihany. Ao anatin'ny fihodinana 300, ny isa antenaina isaky ny isa dia 8.1; eo amin'ny 2.8 eo ho eo ny standard deviationmatematikaStandard deviationFototra faharoan'ny fiovaovana (variance); ny elanelana mahazatra misy eo amin'ny vokatra iray sy ny sanda antenaina.Vakio feno →. Hisy isa iray hivoaka in-15 ary iray hafa in-2 noho ny kisendrasendra fotsiny, isaky ny mandeha. Ny takelaky ny vokatra manasongadina isa “mafana” dia manasongadina ny tampon'ny fiparitahana normal. Ny Laboratoara roulette dia manazava hoe fihodinana firy no ilaina vao misy dikany ny isa mafanafinoana disoIsa mafanaIsa nivoaka matetika kokoa noho ny nantenaina tato ho ato. Amin'ny kodiarana marina dia tsy maminavina na inona na inona izy.Vakio feno → (an'arivony, avy amin'ny kodiarana iray fantatra).
Ny fahaleovan-tena no tena votoatiny
Ny mena folo misesy dia tsy mampitombo ny fahafahana hivoahan'ny mainty, ary tsy mampitombo ny an'ny mena koa. 18/37 avokoa izy roa. Toetran'ny filaharana kisendrasendra ny andian-bokatra mitohy ary hampiahiahy raha tsy misy izy: ny filaharana fihodinana 200 tsy misy andian-bokatra lava mihoatra ny efatra dia porofo matanjaka lavitra amin'ny fanodinkodinana noho ny filaharana misy andian-bokatra roa ambin'ny folo.
Formula
Fanontaniana
Ny mainty 26 tany Monte Carlo tamin'ny 18 Aogositra 1913 no malaza indrindra. Mena 32 misesy no voalaza fa nitranga tao amin'ny kasino amerikanina iray tamin'ny 1943. Samy mifanaraka amin'ny kisendrasendra izy roa raha jerena ny habetsahan'ny fihodinana ataon'ny kasino.
18/37 ihany na ahoana na ahoana. Milokà araka izay lazain'ny drafitrao, na aza miloka mihitsy.
Tsia. Ny fitongilanana dia hita amin'ny fivoahan'ny lavakafitaovanaLavakaIray amin'ireo efitra 37 misy isa eo amin'ny rotor. Antsoina koa hoe: slot, cup.Vakio feno → sasany matetika kokoa mandritra ny fihodinana an'arivony, fa tsy amin'ny andian-bokatra loko iray.
Fialamboly amin'ny matematika
Andramo samirery aloha ireo. Miafina ny vahaolana tsirairay; sokafy rehefa vonona ianao.
Fihodinana firy amin'ny kodiarana eoropeanina, amin'ny salan'isa, no ilaina vao mivoaka farafahakeliny indray mandeha avy ny isa 37 rehetra?
Asehoy ny vahaolana
Valiny Fihodinana 155 eo ho eo amin'ny salan'isa; 147 ny median.
Isao ny fiandrasana, isa vaovao iray isaky ny mandeha. Ny fihodinana voalohany dia mampiseho isa vaovao foana. Rehefa nahita isa 1 ianao, dia vaovao ny lavakafitaovanaLavakaIray amin'ireo efitra 37 misy isa eo amin'ny rotor. Antsoina koa hoe: slot, cup.Vakio feno → 36 amin'ny 37, ka mila fihodinana 37/36 amin'ny salan'isa ny isa vaovao manaraka. Rehefa nahita isa k ianao, dia mila 37/(37 − k).
Ampio ireo fiandrasana: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4.20 = 155.5 fihodinana.
Ao amin'ny farany no betsaka indrindra amin'izany. Ny isa farany irery dia mila fihodinana 37 amin'ny salan'isa, ary ny dimy farany eo amin'ny 85 eo ho eo. Amin'ny kodiarana amerikanina, ny kajy mitovy dia manome 161 eo ho eo. Io no olana fanangonana tapakila (coupon collector’s problem); ny kajy mahazatra dia mitondra amin'io salan'isa io ihany koa.
Amin'ny fihodinana 37 amin'ny kodiarana eoropeanina, fihodinana iray isaky ny lavaka, isa samihafa firy no antenainao ho hita?
Asehoy ny vahaolana
Valiny 23.6 eo ho eo. Ny ampahatelon'ny isa eo ho eo, 13 eo ho eo, dia tsy mivoaka mihitsy.
Alaivo isa iray, ohatra ny 17. Isaky ny fihodinana dia tsy mivoaka izy amin'ny fahafahana 36/37, ka tsy tafavoaka amin'ny fihodinana 37 rehetra izy amin'ny fahafahana (36/37)³⁷ ≈ 0.363.
Mitovy fahafahana ny isa rehetra, ka amin'ny salan'isa dia isa 37 × 0.363 ≈ 13.4 no tsy hita ary 37 − 13.4 ≈ 23.6 no mivoaka, ka maro amin'ireo no mivoaka indroa na mihoatra.
Antsoin'ny mpilalao roulette hoe lalàn'ny ampahatelony (law of thirds) izany. Tsy lalàna izy fa kajy fotsiny momba ny famerenana: amin'ny andiana fihodinana mitovy halava amin'ny kodiarana, ny ampahatelon'ny isa eo ho eo no tsy mivoaka, na amin'ny kodiarana marina na amin'ny hafa. Amin'ny lavaka 38 dia (37/38)³⁸ ≈ 0.363 koa ny anjara; amin'ny kodiarana lehibe dia miorina eo akaikin'ny 1/e ≈ 0.368 izy.
Nasehon'ny namanao anao ny lisitra roa misy loko 50, menafilokanaMenaFilokana mitovy sanda amin'ireo isa mena 18. Amin'ny teny frantsay: rouge.Vakio feno → na maintyfilokanaMaintyFilokana mitovy sanda amin'ireo isa mainty 18. Amin'ny teny frantsay: noir.Vakio feno →, ary voalaza fa samy avy amin'ny kodiarana iray nesorina ny aotrakodiaranaAotraIlay lavaka maitso tokana tsy saronan'ny filokana mitovy sanda, dazina na tsanganana; loharanon'ny tombon'ny kasino. Antsoina koa hoe: aotra tokana, 0.Vakio feno →. Ny iray dia miova loko in-25 ary enina ny andian-bokatra mitohy lava indrindra ao aminy. Ny iray kosa miova in-35 ary tsy mihoatra ny telo mihitsy ny andian-bokatra mitohy. Iza amin'izy roa no noforonina?
Asehoy ny vahaolana
Valiny Ny faharoa. Ny lisitra tena izy dia miova in-24 na in-25 eo ho eo. Ny lisitra miova in-35 dia hita indray mandeha eo ho eo isaky ny lisitra 500, ary ny lisitra tsy misy andian-bokatra mitohy mihoatra ny telo dia indroa eo ho eo isaky ny 100.
Ny loko vaovao tsirairay dia na mamerina ny teo aloha na miova, antsasany sy antsasany, ka ny fotoana 49 hiovana dia manome fiovana 24.5 amin'ny salan'isa, miampy na manala 3.5 eo ho eo. Ny dimy amby telopolo dia dingana telo amin'ireo ambonin'ny salan'isa; ny kodiarana marina dia mamokatra fiovana betsaka toy izany indray mandeha eo ho eo isaky ny lisitra 500.
Toy izany koa no lazain'ny andian-bokatra mitohy. Ny lisitra tena izy misy 50 dia manana andian-bokatra mitohy efatra na mihoatra amin'ny 98% eo ho eo amin'ny fotoana, ary ny andian-bokatra mitohy lava indrindra ao aminy dia matetika dimy na enina.
Ny olona angatahina hamorona lisitra kisendrasendra dia manova loko matetika loatra, satria ny andian-bokatra mitohy efatra na dimy dia toa lamina eo imasony. Taylor (2021) dia mampiseho io famantarana io ihany ao amin'ny lisitra fanipazana vola madinika noforonin'ny mpianatra: ny kisendrasendra tena izy dia be andian-bokatra mitohy kokoa noho izay antenain'ny olona.
Misy boky tantara momba ny kasino milaza ny amin'ny mpilalao iray nivoaka in-dimy nisesy ny isany, ary antsoiny hoe firaketana izany. Mahalana ohatrinona izany amin'ny kodiarana eoropeanina? Ary impiry no tokony hitranga izany na aiza na aiza ao amin'ny kasino iray misy latabatra 20, samy mihodina in-40 isan'ora, andro aman'alina?
Asehoy ny vahaolana
Valiny Isa voatondro mivoaka in-dimy misesy: 1 amin'ny 69 tapitrisa. Isa iray na inona na inona mivoaka in-efatra indray aorian'ny nivoahany voalohany: 1 amin'ny 1.87 tapitrisa. Mihodina 7 tapitrisa eo ho eo isan-taona io kasino io, ka tokony hahita andian-bokatra mitohy dimy in-telo na in-efatra isan-taona izy.
Ny isa voatondro dia mivoaka amin'ny fahafahana 1/37 isaky ny fihodinana, ka ny dimy misesy dia manana fahafahana (1/37)⁵ = 1 amin'ny 69,343,957. Nefa tsy misy manondro mialoha ny isa. Na inona na inona mivoaka voalohany, dia tsy maintsy mamerina azy ny fihodinana efatra manaraka: (1/37)⁴ = 1 amin'ny 1,874,161.
Latabatra 20 × fihodinana 40 × ora 24 × andro 365 = fihodinana 7,008,000 isan-taona. Ny fihodinana tsirairay dia mety hanomboka andian-bokatra mitohy, ka manantena andian-bokatra mitohy dimy 7,008,000/1,874,161 ≈ 3.7 isan-taona ny kasino.
Tsy misy firaketana ofisialy toy izany, ary tsy ilaina koa: ny zava-mahalana amin'ny latabatra iray dia zava-mahazatra manerana ny kasino iray, ary ny latabatra nitrangan'izany no itantarana ny tantara. Ny tantara, ao amin'ny Goldman (2007), dia mitranga amin'ny kodiarana misy aotra roa, izay 1 amin'ny 79 tapitrisa sy 1 amin'ny 2.09 tapitrisa ny isa.
Fialan-tsasatra mampihomehy
Ny andian-bokatra lava no endriky ny kisendrasendra.
Loharano
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.