Standard deviation amin'ny roulette
Ny standard deviation amin'ny roulette, fototra faharoan'ny fiovaovanamatematikaFiovaovanaFandrefesana ny halehiben'ny fiparitahan'ny vokatra manodidina ny sanda antenaina. Ambony ho an'ny straight up, ambany ho an'ny filokana mitovy sanda.Vakio feno →, no elanelana mahazatra misy eo amin'ny vokatra iray sy ny antenaina aminy.
Isaky ny $1 nalokaloka, ny σ dia 5.84 ho an'ny straight up ary 1.00 ho an'ny mena. Ampitomboy amin'ny haben'ny filokana sy amin'ny fototra faharoan'ny isan'ny fihodinana ho an'ny fotoam-pilalaovana iray.
Fitsipika tsotra
Eo amin'ny roa ampahatelony eo ho eo amin'ny fotoam-pilalaovana no tonga ao anatin'ny σ iray amin'ny antenaina ary 95% ao anatin'ny roa. Ho an'ny fihodinana 100 amin'ny menafilokanaMenaFilokana mitovy sanda amin'ireo isa mena 18. Amin'ny teny frantsay: rouge.Vakio feno → amin'ny $10 (antenaina −$27, σ = $100) dia eo anelanelan'ny −$127 sy +$73 ny ankamaroan'ny fotoam-pilalaovana, ary saika izy rehetra eo anelanelan'ny −$227 sy +$173. Ny vokatra ivelan'io elanelana io dia tsy porofon'inona na inona, afa-tsy fa fotoam-pilalaovana iray amin'ny roapolo no manao izany.
Nahoana no √N
Mitombo mifanaraka amin'ny N ny fatiantoka antenainamatematikaFatiantoka antenainaNy sanda antenaina ampitomboina amin'ny vola rehetra naloka; ny salan'ny vola very mandritra ny fotoam-pilalaovana na vanim-potoana iray.Vakio feno →; mitombo mifanaraka amin'ny √N kosa ny fielezana. Raha kely ny N dia ny fielezana no manjaka ary toy ny fanipazana vola madinika somary mirona kely ny fotoam-pilalaovana. Raha lehibe ny N dia mihoatra ny fielezana ny fatiantoka. Ny teboka fifanovana, izay mitovy amin'ny standard deviationmatematikaStandard deviationFototra faharoan'ny fiovaovana (variance); ny elanelana mahazatra misy eo amin'ny vokatra iray sy ny sanda antenaina.Vakio feno → iray ny fatiantoka antenaina, dia eo amin'ny N = (σ/tombon'ny kasino)² = (1/0.027)² ≈ fihodinana 1,370 ho an'ny mitovy sanda ary (5.84/0.027)² ≈ 46,800 ho an'ny straight upfilokanaStraight upIsa tokana, mandoa 35:1.Vakio feno →. Ambanin'ireo isa ireo, ny vintana no manapaka; ambonin'izany, ny tombon'ny kasino.
Ny fampiasana azy
Mba hitsarana raha nahagaga ny fotoam-pilalaovana iray, kajio ny (vokatra − EV)/σ. Ny mpiloka $10 amin'ny mena izay mamarana fihodinana 100 amin'ny +$150 dia eo amin'ny (150 + 27)/100 = 1.77σ, vokatra iray amin'ny 25: nanam-bintana, fa tsy mahagaga. Ny mpiloka straight up amin'io +$150 io ihany dia eo amin'ny 0.3σ: alina mahazatra. Ny vokatra mitovy amin'ny dolara dia samy hafa dikany amin'ny filokana samy hafa.
Hadisoana mahazatra (standard error) amin'ny ampahany
Io kajy io ihany no milaza aminao hoe fihodinana firy no ilaina vao hita ao amin'ny angona ny tombon'ny kasino. Ny standard error amin'ny ampahany fandresena hita dia √(p(1 − p)/N). Ho an'ny mena miaraka amin'ny N = 1,000: √(0.4865 × 0.5135 / 1000) ≈ 1.6%. Ny elanelana eo amin'ny vola madinika ara-drariny sy ny mena dia 1.35%, ka aorian'ny fihodinana 1,000 dia mbola tsy afaka manavaka azy ireo amim-pahatokiana ianao. Aorian'ny 10,000 dia 0.5% ny standard error ary afaka manavaka azy ianao. Izany koa no antony ilana fihodinana be dia be amin'ny fitadiavana fitongilanan'ny kodiarana.
Fampitandremana momba ny tsy fifandanjan'ny fiparitahana (skew)
Lavitra ny fiparitahana normal ny vokatra straight up amin'ny fotoam-pilalaovana fohy: ny ankamaroan'ny fotoam-pilalaovana dia −$10 tsy miova isaky ny fihodinana miaraka amin'ny fitsambikinana +$350 indraindray. Ny fitsipika ±1σ dia mamaritra tsara ny fielezana fa ratsy ny endrika mandra-pahatongan'ny N ho an-jatony. Ho an'ny filokana mitovy sandafilokanaFilokana mitovy sandaMena/mainty, hafahafa/tsiroaroa, ambony/ambany. Isa 18, mandoa 1:1.Vakio feno →, tsara ny tombana amin'ny fiparitahana normal manomboka amin'ny fihodinana 30 eo ho eo.
Formula
Fanontaniana
Porofo izany fa nilalao fotoam-pilalaovana 40 eo ho eo ianao, na tao amin'ilay iray nanam-bintana amin'ny efapolo. Avereno.
Mihena hatrany ny fihozongozonany: σ/√N ny standard error amin'ny salan'isa. Rehefa N = 10,000 dia 1% amin'ny filokana izany.
Fialamboly amin'ny matematika
Andramo samirery aloha ireo. Miafina ny vahaolana tsirairay; sokafy rehefa vonona ianao.
Amin'ny fihodinana 100 amin'ny kodiarana eoropeanina, ny vondronavolaVondronaNy filokana fototra iasan'ny sistema na ny mpilalao. Voafaritra amin'ny vondrona ny fandrosoana mba hampiharina amin'ny latabatra rehetra.Vakio feno → iray amin'ny menafilokanaMenaFilokana mitovy sanda amin'ireo isa mena 18. Amin'ny teny frantsay: rouge.Vakio feno → dia mahazo tombony raha mandresy in-51 farafahakeliny, ary ny vondrona iray amin'ny straight upfilokanaStraight upIsa tokana, mandoa 35:1.Vakio feno → dia mahazo tombony raha voa in-3 farafahakeliny ny isany. Ampiasao ny fiolahana lakolosy (bell curve) hanombanana ireo fahafahana roa ireo, avy eo ampitahao amin'ny valiny marina.
Asehoy ny vahaolana
Valiny Mena: manome 35.6% ny fiolahana lakolosy ary 35.5% ny valiny marina. Ny straight up: manome 55.0% ny fiolahana lakolosy ary 50.9% ny valiny marina. Mandaitra ho an'ny mena ny fomba fohy ary diso ho an'ny isa tokana.
Mena: 100 × 18/37 = 48.6 ny salan'isan'ny fandresena, miaraka amin'ny fielezana √(100 × 18/37 × 19/37) = 5.0. Ny hahazo tombony dia midika 51 na mihoatra; ny marika antenatenany, 50.5, dia fielezana 0.37 ambonin'ny salan'isa, ary ny fiolahana lakolosy dia mametraka 35.6% ambonin'izany. Ny fanampiana ny fahafahana marina amin'ny fandresena 51, 52 … 100 dia manome 35.5%.
Straight up: 100/37 = 2.70 ny salan'isan'ny fahavoazana, miaraka amin'ny fielezana √(100 × 1/37 × 36/37) = 1.62. Ny fahavoazana telo na mihoatra dia midika ambonin'ny 2.5, fielezana 0.12 ambanin'ny salan'isa: 55.0% araka ny fiolahana lakolosy. Raha marina, dia 1 analana ny fahafahana amin'ny fahavoazana 0, 1 ary 2, 6.5% + 17.9% + 24.7%, ka 50.9% no sisa.
Mila vokatra betsaka amin'ny andaniny roa amin'ny salan'isa ny fiolahana lakolosy. Ananan'ny mena izany aorian'ny fihodinana 100; ny isa voa latsaky ny in-telo amin'ny salan'isa kosa tsy manana. Manome 8.7% ho an'ny “tsy misy fahavoazana” mihitsy aza ny fiolahana, nefa 6.5% ny fahafahana marina. Taylor (2021) dia mametraka mifanila ny binomialy sy ny fiolahana lakolosy amin'ny fomba mitovy.
Fialan-tsasatra mampihomehy
Fotoam-pilalaovana iray amin'ny roapolo no ivelan'ny sigma roa. Misy olona eo amin'ny rambo foana.
Loharano
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.